i monaci avevano il voto di castità e, pertanto, non avevano figli, per cui i cavalieri non erano tali per discendenza ma, solo ed esclusivamente, per nomina.

essendo per nomina ed essendo ordini cavallereschi monastici, come possono esserci Cavalieri laici?

una parte di Cavalieri che s'imbarcarono sulle navi templari alla volta della Scozia, portando in salvo il tesoro dell'Ordine, e lì, sotto la protezione della potente famiglia dei Sinclair (ramo scozzese della famiglia francese dei Saint Claire), piano, piano lasciarono l'ambito monastico, dando vita a famiglie da una delle quali nacquero i "Frati Neri", la Massoneria.

Un'altra parte di Cavalieri scappò disperdendosi per i vari regni d'Europa che non fossero sotto il controllo ed il dominio dei francesi, come in Germania, Spagna, Portogallo ed altri. Qui od entrarono in altri Ordini o, come in Spagna e Portogallo ove proseguirono la loro vita sotto la protezione dei Re spagnoli e portoghesi, trasformando la loro esistenza, nel corso degli anni, da monaci in laici, fino alla scomparsa, in Spagna, ufficialmente, dell'Ordine. 

In Portogallo l'Ordine subì un'evoluzione e il Re portoghese ottenne da Papa Giovanni XXII° che l'antico Ordine si trasformasse, mantenendo i suoi simboli, la sua regola ed i possedimenti nell'Ordine della Milizia di Cristo. Ordine monastico guerrirero che si laicizzo solo dopo varie centinaia d'anni (Vedi capitolo specifico in altra pagina del sito).

Altri rimasero nell'area d'influenza della Francia e del Papato e la cosa più semplice per far perdere le tracce quale poteva essere?
Semplicemente non apparire "Templare".
Se i soldati del Re di Francia davano la caccia ai monaci-guerrieri, la cosa più semplice per non farsi trovare era quella di non essere più monaci, così una gran parte di Cavalieri Templari si rase la barba, si curò ed acconciò i capelli e prese moglie.